La société en équations, mythes et réalités

Pablo Jensen, directeur de recherche au CNRS, est un physicien qui se consacre aujourd’hui à l’étude des systèmes sociaux. Son dernier livre, Pourquoi la société ne se laisse pas mettre en équations, interroge le paradigme selon lequel il serait possible de reproduire dans le champ des sciences sociales les techniques de modélisation mathématique qui ont obtenu les succès que l’on sait en physique et en sciences naturelles.


Pablo Jensen, Pourquoi la société ne se laisse pas mettre en équations. Seuil, coll. « Science ouverte », 336 p., 22 €


Dans une lettre à S.A.R. le duc régnant de Saxe-Coburg et Gotha, avec qui il a entretenu une correspondance entre 1837 et 1845, Adolphe Quételet écrit : « Le gladiateur est sans contredit l’un des plus beaux ouvrages de la sculpture ancienne. C’est avec raison que les artistes ont étudié ses formes nobles et dégagées, et qu’ils ont souvent mesuré les principales dimensions de la tête et du corps, pour en saisir les rapports et l’harmonie. […] Supposons qu’on ait employé un millier de statuaires pour copier le gladiateur avec tout le soin imaginable, […] les mesures de ces mille copies présenteront encore une régularité remarquable et se succéderont dans l’ordre que leur assigne la loi de possibilité ». À la suite de quoi, Quételet présente au duc sa théorie de « l’homme moyen ». L’idée a fait son chemin, elle a fait ses preuves dans certains domaines, mais, pour autant, les principes théoriques qui la sous-tendent sont-ils fiables lorsqu’on les généralise ?

Pablo Jensen, Pourquoi la société ne se laisse pas mettre en équations.

Effectivement, en ces temps où la collecte de données tourne à l’obsession, où l’on remplit des formulaires sans savoir s’ils serviront en fin de compte à éradiquer une épidémie ou à fausser une élection, il est urgent de se pencher sur la question. Pablo Jensen, dans une démarche extrêmement claire et didactique, prend soin d’expliquer en quoi la modélisation mathématique d’un phénomène repose sur un choix d’hypothèses, ainsi que les raisons pour lesquelles ces choix, pertinents dans le cadre des sciences physiques, ne le sont pas nécessairement quand on cherche à déterminer comment fonctionne une société. Son livre est divisé en cinq parties qui permettent de suivre son raisonnement pas à pas, chaque notion présentée étant assortie d’exemples détaillés tirés de cas réels, ainsi que de liens vers des sources pour « en savoir plus », de telle sorte que le lecteur est en mesure d’accompagner le propos avec le degré de détail de son choix. Ledit propos, complexe, n’en est pas moins très clair, et déroule l’ensemble du processus qui régit la modélisation d’une société à des fins prédictives, depuis la simulation du groupe que ses membres constituent jusqu’à l’analyse des résultats qu’on en tire et la quantification de ceux-ci, et l’on arrive ainsi armé pour comprendre la cinquième partie, celle qui pose la question la plus intéressante : « Quelle vision du social ? »

En effet, ces fameuses hypothèses, ces fameux choix dont on parlait plus haut, ne sont faits qu’en vertu d’une certaine conception du monde [1]. Ils sont biaisés, ce n’est une nouvelle pour personne, mais à la lecture de Pablo Jensen on comprend qu’ils le sont de façon bien plus subtile qu’on ne pourrait le croire, surtout lorsqu’on pense être informé et bien conscient de l’existence – de l’existence inévitable – d’un biais. Sans entrer dans le détail de la démonstration, disons que la différence entre une corrélation et une relation causale n’est que la partie émergée de l’iceberg, et que cet écueil, bien connu du public, est loin d’être le seul à prendre en considération.

Quelques remarques d’ordre plus général permettent aussi de mettre en perspective les raisons susceptibles de motiver les tenants d’une approche algorithmique de l’étude de la société. Par exemple, la modélisation par la moyenne si chère à Adolphe Quételet est aussi le moyen qui, historiquement, a permis aux États de contrôler leurs populations, de dicter une norme arbitraire (et accessoirement jacobine) en brandissant l’objectivité des mathématiques pour adouber des politiques censées favoriser ce fameux « homme moyen », en vertu d’un raisonnement où les mathématiques n’avaient finalement joué qu’un « rôle logistique ».

Pablo Jensen, Pourquoi la société ne se laisse pas mettre en équations.

Pablo Jensen © Christine Chaudagne

Cela signifie-t-il que toute tentative de mettre le monde en équations est à proscrire ? Non, et ce n’est pas ce qui dit Pablo Jensen. Mais il faut comprendre que la mesure et la façon dont on mesure influencent le résultat qu’on tire de celle-ci, et les statisticiens ont beau se démener pour évacuer de leurs équations les biais qui s’y glissent, ils ne peuvent le faire qu’en introduisant de nouvelles hypothèses qui influencent à leur tour le phénomène, dans une forme de boucle de rétroaction qui peut mener loin. Dans le monde réel, les décisions prises à partir des prédictions fournies par ces modèles peuvent se révéler autoréalisatrices. Plus on augmente le nombre de policiers, plus on augmente les chances de trouver des délinquants, et donc plus on en trouve, ce qui, dans les chiffres, conduit au constat d’un regain de criminalité, regain qu’on voudra combattre en augmentant le nombre de policiers.

Il faut donc, à un moment donné, remettre en question le paradigme selon lequel la modélisation statistique est porteuse d’une vérité objective sur le phénomène qu’elle décrit, dont on pourrait se réclamer objectivement pour justifier l’adoption d’une politique. À notre époque, face au Big Data, face à l’influence des réseaux sociaux, face à l’émergence d’une algorithmisation de la société, mal digérée, mais érigée en dogme, il est essentiel pour tout citoyen de comprendre quels sont les véritables liens entre les modélisations de la société qu’on nous vend et les orientations prises par les politiques. Le livre de Jensen permet d’y voir plus clair et, ne serait-ce que pour cela, il est indispensable.


  1. On se rappelle, par exemple, le slogan de Jean-Marie Le Pen, « trois millions d’immigrés = trois millions de chômeurs », qui constitue le degré zéro de la modélisation de la société, et qui repose sur l’hypothèse que les individus sont parfaitement interchangeables : un immigré boulanger est remplaçable par un plombier français au chômage. Si l’on s’en tient aux mathématiques, le modèle donne du travail à tous les chômeurs, mais l’hypothèse sur laquelle il se fonde est inepte, et sa transposition dans le monde réel inopérante.

Santiago Artozqui

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